塵埃粒子（懸浮粒子）UCL計算簡析

塵埃粒子（懸浮粒子）UCL計算upper confidence limit 簡稱：UCL zui大置信度，越大表示統計結果離真實值約近。中華人民共和國國家標準GB/T 16292-20109（醫藥工業潔凈室（區）懸浮粒子的測試方法）對醫藥工業潔凈區（假設一個潔凈區是由一個或多個潔凈室組成）空氣中懸浮粒子計數器的測試要**：一個潔凈室采樣點數應不少于2點，總采樣次數應不少于5次，并且計算該潔凈室的95%置信上限（UCL）。

對于無塵室或獨立的隔間，若是取樣點數小于10 (2到9),則須要進行至信上限分析。一、塵埃粒子（懸浮粒子）UCL計算基本分五步： 
1. 計算房間內每一取樣點的平均值，代表該點微粒量測值（A)

2. 計算房間內所有取樣點數據的平均值 (M)
3. 計算標準差值： 
    先計算各取樣點平均值與總平值差的平方之和，再除以取樣點數與1的差，得出一個數值后再開平方 就得出SD標準差值了。 
4. 計算標準誤差： 
    用標準差值除以取樣點數開平方值就得出SE標準誤差 
5. 計算至信上限值（UCL）：

 先計算標準誤差與95%UCL值的積，再與房間微粒總平均值相加即得出該房間的至信上限。  

 UCL=√（（A1-M）2+（A2-M） 2 +（An-M） 2/（n-1）*n）*系數+M
  取樣點數            2       3       4      5       6       7      8       9     >9 
   95% UCL Factor     6.31 2.92  2.35  2.13 2.02 1.94 1.90 1.86  n/a   

二、對國標中UCL的計算公式的理解：

        1. 某個潔凈室總采樣點數n（一般n取2或3），每一采樣點連續采樣j次（一般j取2或3），利用數理統計的原理，把一個潔凈室空氣中懸浮粒子數A看成一個總體，潔凈室中每一采樣點粒子數看成個體。從這個潔凈室中任取n個點進行測試，稱（A1,A2,……,An）為總體A的一個測試次數為n的樣本。

    2. UCL的計算是基于A，Ai同服從正態分布，即潔凈室內任一采樣點（或采樣點的層面上）的粒子數的真值相等。但是，當潔凈室的送風口、回風口所處的位置不對稱或在潔凈室的同一側等情況下（如圖1），P1和P2采樣點的測試條件（如風速、風向等）嚴重不一致時，會出現P1、P2點的粒子數的真值嚴重不相等，即P1、P2點測量均值各自都服從正態分布，而其總體A不服從正態分布，這樣就不能用國標中UCL的計算方法來計算UCL。為此，可用中心極限定理作解釋。

   3. 中心ji限定理[1]：設A1、A2、…、An是獨立同分布的隨機變量序列，而且Ai的數學期望E（Ai）、方差D（Ai）存在，且D（Ai）≠0，i=1，2，…，n,記M=（ A1+A2+…+ An）/ n

    對于A1,A2,…, An是獨立服從正態分布，則μ= E（Ai），σ2= D（Ai）得E（M）=μ， D（M）=σ2/ n

    那么，對于一切實數a 

這表明，當n→∞時，隨機變量（M-μ）/（σ/ n1/2）近似服從標準正態分布N（0，1），因此M也近似服從正態分布。反之，n值越小（如n是2或3時），M是不服從正態分布的。

  4. 既然總體不服從正態分布，而每個測點分別服從正態分布,則可以以每個采樣點幾次采樣的數值來計算UCL, 例題中的計算結果見下圖：

    結果顯示，該潔凈室不論取2個或3個采樣點均能達到100000級潔凈級別的要求。                                    

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